Teorema sylow dapat diaplikasikan untuk
mengidentifikasi suatu grup. Dalam makalah ini akan dijelaskan aplikasi teorema
sylow untuk membuktikan suatu grup itu termasuk grup simple atau tidak dan
untuk membuktikan suatu grup itu termasuk grup siklik atau bukan.
Suatu grup 
disebut simple
jika G tidak memiliki subgrup normal nontrivial. Jika 
komutatif,
maka dari teorema Lagrange simple
jika dan hanya jika G berorder prima (Malik, Mordeson, & Sen, 1997: 210).
disebut simple
jika G tidak memiliki subgrup normal nontrivial. Jika komutatif,
maka dari teorema Lagrange simple
jika dan hanya jika G berorder prima (Malik, Mordeson, & Sen, 1997: 210).
Grup G dikatakan siklik jika terdapat suatu 
sedemikian sehingga 
.
Elemen 
disebut sebagai generator dari 
Jika G adalah grup siklik dengan generator maka dinotasikan sebagai 
.
(Gallian, 2013: 77)
sedemikian sehingga .
Elemen disebut sebagai generator dari Jika G adalah grup siklik dengan generator maka dinotasikan sebagai .
(Gallian, 2013: 77)
Materi Teorema Sylow dan aplikasinya dapat diakses pada https://drive.google.com/file/d/0B3BjPhNVLJC6VGNmeTYyTlVQdHM/view?usp=sharing
,
,
Tidak ada komentar:
Posting Komentar